Resumo
A condição de deterioração da superfície do pavimento asfáltico representa uma questão
fundamental para a diminuição significativa da vida útil dos tabuleiros das pontes rodoviárias.
Nesse contexto, este trabalho de pesquisa tem como objetivo desenvolver uma metodologia
de análise que inclua não apenas as ações dinâmicas devido aos veículos, mas também o efeito
da deterioração progressiva do pavimento, a fim de realizar a verificação de vida útil à fadiga
de pontes rodoviárias. A metodologia desenvolvida é baseada na regra de dano cumulativo
linear de Miner‐Palmgren, no algoritmo Rainflow e nas curvas S‐N de normas tradicionais de
projeto. O modelo estrutural investigado corresponde a um tabuleiro de uma ponte rodoviária
mista aço‐concreto com vão de 40m. Neste trabalho, o modelo numérico desenvolvido para a
análise dinâmica da ponte mista (aço‐concreto) adota técnicas usuais de refinamento de malha
presentes nas simulações do Método dos Elementos Finitos (MEF) e implementadas no
programa computacional ANSYS. Os resultados desta investigação (deslocamentos e tensões)
são apresentados com o objetivo de avaliar a extensão dos efeitos dinâmicos devido à
passagem de veículos sobre a superfície irregular do pavimento sobre a vida útil de pontes
rodoviárias mistas (aço‐concreto).
1 Introdução
As pontes rodoviárias são sujeitas a ações dinâmicas aleatórias de magnitude variável
devido aos comboios de veículos que as atravessam ao longo de sua vida útil (Figura
1). Essas ações dinâmicas podem vir a gerar a nucleação de fissuras ou mesmo a
propagação dessas fissuras sobre o sistema estrutural (Silva, 2020). Nesse contexto, a
condição deteriorada da superfície do pavimento asfáltico contribui significativamente
para o aumento dos valores de deslocamentos e de tensões sobre os tabuleiros das
obras de arte, e, consequentemente, acarreta diminuição da vida útil da estrutura.
Inicialmente, deve‐se evidenciar que as irregularidades do pavimento podem ser
provenientes do processo construtivo, ou posterior a este. No primeiro caso, resultam
de imperfeições ocorridas durante a construção da estrutura, enquanto, no segundo,
resultam da atuação do tráfego, pois com o passar do tempo, a contínua solicitação
imposta sobre o pavimento altera as condições de sua superfície.
Em reconhecimento à grande relevância desse assunto, a comunidade científica iniciou
um esforço contínuo, desde a década de 80, tendo em mente a avaliação dos efeitos
dinâmicos devido ao tráfego de veículos sobre a superfície irregular do pavimento de
tabuleiros de pontes rodoviárias.
Diversos pesquisadores (Silva, 2004; Zhang e Cai, 2012; Alencar, 2015) atestaram que
os efeitos devidos à interação das rodas dos veículos sobre a superfície irregular do
pavimento podem ser muito mais importantes do que os produzidos apenas pelo
movimento suave dos veículos. Em alguns casos, níveis baixos de rugosidade da
estrada podem levar a fatores de amplificação ainda mais altos do que os pressupostos
pelos modelos de carga projetados, chegando a 90% dos efeitos estáticos das cargas
móveis (Silva, 2004).
O problema continua sendo relevante principalmente em regiões onde a manutenção
da estrada não é eficaz, levando a uma deterioração prematura da superestrutura da
ponte e de sua superfície de rolamento. Basta observar os tabuleiros das pontes
rodoviárias do Brasil, que frequentemente apresentam situações de desgaste dos
pavimentos e dos elementos estruturais, como a ponte 25 de Julho, localizada na
cidade de São Leopoldo, no Rio Grande do Sul, ilustrada na Figura 2.
Diante do cenário apresentado, constata‐se que, em condições de tráfego normal,
determinadas pontes rodoviárias podem atingir níveis de vibrações que comprometam
significativamente o desempenho estrutural com impacto direto sobre a redução da
vida útil de serviço.
De modo a obter valores de deslocamentos, esforços e tensões mais realistas faz‐se
necessário o desenvolvimento de modelos matemáticos mais refinados para o cálculo
da vida útil à fadiga, levando‐se em consideração o efeito da interação dinâmica
existente entre a ponte, os veículos que trafegam sobre o tabuleiro e o pavimento da
pista. Assim sendo, abordagens baseadas no uso de um nível único de rugosidade de estrada para todo o ciclo de vida da ponte podem levar a resultados irreais ou valores
de vida útil conservadores, independentemente do nível de rugosidade utilizado.
Acrescenta‐se a isso o fato de que, atualmente, as pontes rodoviárias caminham para
soluções cada vez mais arrojadas, tornando‐se progressivamente mais leves e esbeltas.
Por conseguinte, os engenheiros estruturais precisam ter cada vez mais
conhecimentos teóricos associados à análise do comportamento dinâmico do sistema
investigado, objetivando o desenvolvimento de projetos estruturais seguros.
Todavia, no Brasil, as consequências dos efeitos dinâmicos oriundos do tráfego dos
comboios de veículos têm sido geralmente consideradas por meio de um coeficiente
de impacto que é determinado exclusivamente com base no vão da estrutura, sendo
aplicado sobre as cargas estáticas de projeto. Essa simplificação ignora fatores
relevantes que influenciam o problema dinâmico, tais como a massa, o amortecimento
e a rigidez dos veículos e da própria ponte, e não reflete adequadamente a realidade
física do problema.
Portanto, para uma análise mais realista do projeto de pontes rodoviárias, faz‐se
necessário levar em conta o caráter dinâmico envolvido na passagem dos comboios de
veículos, mediante consideração do efeito da interação dinâmica do sistema “veículos‐
ponte‐irregularidades”, incorporando a influência da degradação progressiva da
rugosidade da superfície da pista ao longo do ciclo de vida útil da estrutura.
De acordo as questões abordadas, este trabalho de pesquisa propõe o
desenvolvimento de uma metodologia de análise para verificação da vida útil à fadiga
de pontes rodoviárias mistas (aço‐concreto), devido ao tráfego de veículos sobre a
superfície irregular do pavimento. O modelo probabilístico utilizado inclui não somente
as ações dinâmicas dos comboios de veículos, mas também o efeito da deterioração
progressiva da superfície da pista.
1.1 Motivação
A inspeção dos tabuleiros das pontes rodoviárias brasileiras evidencia, com frequência,
situações de desgaste prematuro da pavimentação e dos elementos estruturais. De
acordo com essa perspectiva, em relação às pontes deterioradas existentes, a questão
primordial a ser resolvida diz respeito à escolha da intervenção mais adequada a ser adotada: reformar ou reconstruir. Essa decisão possui avaliação complexa por
acarretar implicações ambientais e econômicas significativas. No que tange às
perspectivas qualitativa e quantitativa, tal decisão pode ser mais bem fundamentada
com a investigação do comportamento dinâmico da obra de arte mediante o
desenvolvimento de modelos numéricos refinados da estrutura.
Sendo assim, torna‐se fundamental a avaliação do desempenho das estruturas de
engenharia civil ao longo de sua vida útil de serviço, principalmente das obras de arte
rodoviárias, considerando‐se que sua utilização possui dimensão social relevante.
Dessa maneira, o estudo do comportamento estrutural dinâmico de obras de arte
rodoviárias contribui tanto para a validação dos modelos e metodologias de
dimensionamento dessas estruturas, quanto para prevenção de circunstâncias de risco
que são acrescidas devido aos efeitos da deterioração do pavimento.
1.2 Objetivos
Este trabalho de pesquisa tem como objetivo a verificação da vida útil à fadiga de
pontes rodoviárias mistas (aço‐concreto), quando submetidas ao tráfego de veículos
sobre o pavimento irregular. Nesse contexto, é considerado o efeito dinâmico oriundo
da interação dos pneus dos veículos com as irregularidades da pista, as quais são
definidas com base em modelo não determinístico. Cabe ressaltar que este estudo
contempla também o efeito da deterioração progressiva do pavimento ao longo do
tempo.
Dessa forma, a metodologia de análise empregada é respaldada pelo desenvolvimento
de um modelo numérico tridimensional para avaliação da resposta dinâmica de
tabuleiros de pontes e viadutos rodoviários mistos. A metodologia desenvolvida para a
verificação da fadiga estrutural baseia‐se na regra de dano cumulativo linear de Miner‐
Palmgren, no algoritmo Rainflow e nas curvas S‐N das principais normas de projeto.
Além disso, objetiva‐se determinar as respostas para as estimativas de vida útil da
ponte rodoviária investigada, com base na variação paramétrica da velocidade dos
veículos dos comboios e da qualidade do pavimento, de forma a estudar o impacto do
efeito das irregularidades do pavimento e da deterioração progressiva da pista, ao
longo do tempo, sobre o dano acumulado e posterior cálculo da vida útil da obra de
arte rodoviária.
2 Modelo Matemático dos Veículos
Com base na frequência de ocorrência dos diferentes tipos de veículos de carga que
trafegam nas rodovias brasileiras, o veículo escolhido para o presente trabalho foi o
2C, ilustrado na Figura 3(a), pois é um dos mais utilizados no Brasil (Rossigali, 2006).
O modelo matemático utilizado baseia‐se no modelo de veículo discreto desenvolvido
por Almeida (2006), constituído por sistemas de molas e amortecedores que
representam a rigidez e o amortecimento dos pneus e o sistema de suspensão do
veículo. Tal modelo possui 4 graus de liberdade, sendo 3 de translação e 1 de rotação,
Figura 3(b). As características dinâmicas do veículo utilizado neste trabalho estão
apresentadas na Tabela 1.
3 Modelo das Irregularidades do Pavimento
A distribuição do perfil irregular do pavimento é considerada segundo modelo
randômico com base na densidade espectral do pavimento. No que tange à
modelagem das irregularidades não determinísticas, o ponto de partida dessa
abordagem é a representação da função das irregularidades, vb(x), com base em seu
espectro complexo de Fourier. Deve‐se, então, discretizar a função vb(x) para gerar um
conjunto de amostras de irregularidades aproximando a distribuição das mesmas por
uma série finita de harmônicos, conforme a Equação (1):
3.1 Modelo Matemático de Deterioração Progressiva do Pavimento
Objetivando considerar as irregularidades da superfície da estrada devido a cargas ou
corrosões ao longo do tempo, um modelo matemático para a consideração da
deterioração progressiva da rugosidade da via se faz necessário. Paterson e Attoh‐
Okine (1992) desenvolveram um modelo deste tipo considerando o Índice de
Rugosidade (IRI), com o objetivo de calcular o valor de IRI para qualquer momento
após o início de utilização da via, com base no uso da Equação (4):
4 Modelo Estrutural Investigado
O modelo estrutural investigado refere‐se a uma ponte rodoviária mista com vão de
40 m, simplesmente apoiada, de eixo reto, composta por quatro vigas metálicas
longitudinais que suportam o tabuleiro de concreto (Figura 5). As vigas possuem
espaçamento entre eixos de 3,50 m, além de balanços laterais com comprimento de
1,25 m, formando um tabuleiro com 13 m de largura.
Estruturas de diafragmas do tipo “X”, compostas por cantoneiras de abas iguais, são
utilizadas como contraventamento ao longo de todo o comprimento da ponte. A laje
de concreto possui espessura de 0,225 m e o guarda‐roda de concreto tipo “New
Jersey” possui 0,88 m de altura. A Figura 6 ilustra a seção transversal da estrutura na
região do apoio, com indicação do tabuleiro, do guarda‐rodas, dos perfis metálicos e
do diafragma transversal (dimensões em mm).
Com a finalidade de otimizar o projeto da ponte, foram adotados dois tipos distintos
de perfil para as vigas longitudinais: um referente ao trecho central e o outro
associado aos extremos (Figura 7). Além dos elementos estruturais apresentados, a
ponte em estudo possui enrijecedores transversais, longitudinais e de apoio soldados à
alma dos perfis (Figura 8).
Adota‐se o aço patinável ASTM A588 para os elementos de aço, com tensão de
escoamento (fy) igual 350 MPa e tensão última (fu) igual a 485 MPa. O concreto da laje
do tabuleiro possui resistência característica à compressão (fck) de 25 MPa.
4.1 Modelo Numérico em Elementos Finitos
O modelo numérico desenvolvido utiliza técnicas usuais de discretização, via Método
dos Elementos Finitos (MEF), por meio do programa ANSYS (2010). Nesse modelo,
considera‐se a travessia dos comboios de veículos sobre a estrutura e a interação
desses comboios com o tabuleiro e as irregularidades da pista. Assim sendo, são
utilizados elementos finitos do tipo SOLID45 para modelagem da laje de concreto,
elementos SHELL63 para modelagem dos perfis de aço e enrijecedores, elementos do
tipo BEAM44 para modelagem das barras de contraventamento, e elementos MPC184
para modelagem dos conectores de cisalhamento (Figura 9).
5 Análise Dinâmica do Sistema Estrutural
Inicialmente, os valores das frequências naturais e os modos de vibração da ponte
foram determinados via análise modal. Ressalta‐se que o valor da frequência
fundamental do sistema (f01 = 2,97 Hz) é relativamente baixo, sendo a estrutura
bastante flexível, o que representa um indicativo de que a resposta dinâmica deve ser
investigada. A Figura 10 ilustra os principais modos de vibração da ponte mista.
5.1 Análise do Efeito da Deterioração Progressiva
Cabe destacar, inicialmente, que as análises dinâmicas realizadas neste estudo
consideram um modelo matemático que incorpora o efeito da interação dinâmica do
sistema “veículos‐ponte‐irregularidades”, tendo em mente o uso de três veículos reais
da classe 2C (Figura 3).
Com base no cálculo do Índice de Rugosidade (IRI), Equação (4), e no cálculo do
Coeficiente de Rugosidade (RRC), Equação (7), a Figura 11 apresenta o gráfico em
escala logarítmica da deterioração do coeficiente de rugosidade considerando três
cenários de incremento de tráfego por ano: a = 0%, 3% e 5%, Equação (6). A
classificação da rugosidade é feita de acordo com a ISO 8608 (1995), Tabela 3.
Os resultados indicam uma classificação excelente para os primeiros 10 anos, pois o
valor de RRC é inferior a 8 x 10‐6 (Tabela 3). Após 11 e 12 anos de deterioração da
pista, a rugosidade passa a ser classificada como boa para os três cenários, sendo
classificada como média a rugosidade após 13 anos para todos os valores de
incremento de tráfego considerados e para a = 0% e a = 3% após 14 anos. A partir de
14 anos, passa a ser considerada ruim para incremento de tráfego de 5%; e, após 15
anos, a classificação da rugosidade é ruim para todos os cenários analisados.
5.2 Avaliação dos Espectros de Resposta de Projeto
Com o objetivo de estender o estudo do comportamento dinâmico da estrutura para
diferentes condições de tráfego, os comboios são posicionados, separadamente, sobre
a faixa central e em uma faixa lateral (Figura 12). O parâmetro de velocidade do
comboio de veículos variou de 20 a 80 km/h, em intervalos discretos de 10 km/h,
resultando em 7 velocidades diferentes para análise da resposta dinâmica da ponte.
Com base nos valores dos deslocamentos máximos obtidos para cada velocidade dos
comboios de veículos foram construídos quatorze espectros (Figuras 13 e 14), que
consideram as duas situações de posicionamento dos veículos, os três incrementos de
tráfego (a = 0%, 3% e 5%), e situação sem deterioração (t = 0) e t = 11 e 15 anos.
Observando‐se os espectros de resposta da Figura 13 é possível verificar a presença de
dois picos: o primeiro de maior magnitude (70 km/h) e um segundo com menor
magnitude (30 km/h). O pico de maior importância (70 km/h) está associado a
frequências de travessia iguais a 1,30 Hz devido à mobilidade entre os eixos direcionais
simples de dois veículos consecutivos, capaz de excitar, no segundo harmônico (2,60
Hz), a frequência fundamental da estrutura (f01 = 2,97 Hz), provocando ressonância,
claramente indicando níveis de amplificações elevadas da resposta do sistema.
O segundo pico do espectro (30 km/h) se associa a frequências de travessia com
relação a um espaçamento menor entre eixos, devido à velocidade também menor. No
caso em questão, a frequência de travessia predominante é de 0,76 Hz, capaz de
excitar a frequência fundamental da estrutura (f01 = 2,97 Hz) somente no quarto
harmônico (3,04 Hz). Por essa razão, o pico associado à velocidade de 30 km/h possui
magnitude menor do que o pico associado à velocidade de 70 km/h. Os picos
referentes às velocidades de 30 km/h e 70 km/h se mantêm nos espectros da Figura
14, correspondente ao comboio de veículos trafegando sobre a faixa lateral da ponte,
apresentando o mesmo padrão de comportamento dinâmico.
6 Verificação à Fadiga da Estrutura
Com base nos históricos de tensões determinados via análise estrutural dinâmica,
procede‐se à análise de fadiga da ponte. Para tal, a metodologia de análise utiliza a
Regra de Miner‐Palmgren (dano linear acumulado) em conjunto com as curvas S‐N,
considerando‐se as normas de projeto AASTHO (2012), EUROCODE 3 (2003) e NBR
8800 (2008), de maneira a determinar o dano total acumulado (D) e a vida útil da
estrutura (T), levando‐se em conta o detalhe estrutural investigado (Tabela 4).
Ressalta‐se que a proporção do número de ciclos utilizados foi considerada em relação
à 2.000.000 ciclos e que as faixas de variação de tensão são determinadas de acordo
com a fase permanente da resposta da ponte. Em seguida, a Figura 15 apresenta o
fluxograma para o cálculo da vida útil da estrutura e a Figura 16 apresenta um histórico
de tensões determinado no domínio do tempo e da frequência para o pior caso de
análise investigado (v = 70 km/h, a = 5%, t = 15 anos). As Tabelas 5 e 6 (Viga V2: seção
central da ponte) apresentam o cálculo da vida útil para as duas situações de projeto.
Analisando‐se os resultados da Figura 16 (a), no domínio do tempo, verifica‐se a
entrada dos veículos no tabuleiro na parte esquerda do gráfico, e a repetição dos
valores máximos da resposta após a estrutura atingir a fase permanente. Com
referência à Figura 16 (b), verifica‐se que a maior transferência de energia da resposta
é governada pela frequência da ponte (f01 = 2,97 Hz). Os demais picos de transferência
de energia correspondem às frequências naturais dos veículos (1,17 Hz e 2,08 Hz).
Considerando‐se os resultados apresentados nas Tabelas 5 e 6, verifica‐se que a
condição de ressonância, que ocorre quando os comboios de veículos trafegam sobre
o tabuleiro da ponte, com velocidades de 30 km/h e 70 km/h, respectivamente, é
oriunda do efeito da interação dinâmica do sistema “veículos‐ponte‐irregularidades”.
Além disso, percebe‐se que o efeito da deterioração progressiva da pista, ao longo do
tempo (t = 15 anos), provoca valores de vida útil inferiores aos limites mínimos para a
vida útil de obras de arte rodoviárias, de 75 anos e 120 anos, estabelecidos nas normas
AASTHO (2012) e EUROCODE 3 (2003), respectivamente (Tabelas 5 e 6). Tal situação
ocorre em função do caráter repetitivo da excitação dinâmica oriunda dos comboios
de veículos trafegando sobre o pavimento irregular, simulada no modelo numérico em
elementos finitos, além da severa deterioração da pista ao longo do tempo.
Por outro lado, quando o pavimento é considerado na análise sem nenhum tipo de
deterioração (t = 0), por exemplo, pavimento novo na inauguração da obra, a ponte
analisada não sofre qualquer tipo de problema referente à fadiga estrutural (Tabelas 5
e 6). Tal fato reforça a relevância da manutenção constante e regular do pavimento de
estradas e tabuleiros de pontes, objetivando evitar amplificações de deslocamentos,
esforços e tensões, além da diminuição da vida útil das obras de arte rodoviárias.
7 Conclusões
Neste trabalho de pesquisa foi realizada a análise de fadiga de uma ponte rodoviária
mista (aço‐concreto) com vão de 40m, considerando‐se um detalhe estrutural crítico e
tendo em mente as recomendações das normas de projeto AASTHO (2012),
EUROCODE 3 (2003) e NBR 8800 (2008). Assim sendo, as seguintes conclusões podem
ser extraídas dos resultados desta investigação:
- A condição de rugosidade do pavimento da ponte e o posicionamento dos comboios
de veículos afetam diretamente a resposta estrutural dinâmica do sistema e,
consequentemente, influenciam a estimativa da vida útil da ponte. - A condição mais deteriorada do pavimento da ponte sob a ação dinâmica dos
veículos, ao longo do tempo, produz valores mais elevados para os deslocamentos
translacionais verticais e tensões e, por conseguinte, condições de pavimento mais
deteriorados induzem a uma vida útil mais curta do sistema estrutural. - Os resultados demonstram que as estimativas de vida útil são consideravelmente
inferiores (a = 5% e t = 15 anos) se comparadas à situação sem deterioração do
pavimento (a = 0% e t = 0). A análise dos resultados indica que a consideração da
deterioração progressiva do pavimento é relevante para análises de fadiga de pontes.Agradecimentos: Os autores deste trabalho de pesquisa agradecem ao suporte financeiro fornecido
pelas Agências de Fomento à Pesquisa do país: CAPES, CNPq e FAPERJ.Referências bibliográficas:
AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. American Association of State Highway
and Transportation Officials: Washington, 1993.
AASHTO. LRFD Bridge Design Specifications. American Association of State Highway and
Transportation Officials: Washington, 2012.
ALENCAR, G. S. Análise dinâmica e verificação à fadiga de obras de arte rodoviárias mistas
(aço‐concreto) submetidas ao tráfego de veículos sobre pavimento irregular. Dissertação de
Mestrado. Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro/RJ, Brasil, 2015.
ALENCAR, G. S.; JESUS, A. M. P. de.; CALÇADA, R. A. B.; SILVA, J. G. S. Fatigue life evaluation of
a composite steel‐concrete roadway bridge through the hot‐spot stress method considering
progressive pavement deterioration. Engineering Structures, v. 166, p. 46‐61, 2018.
ALMEIDA, R. S. de. Análise de vibrações de pontes rodoviárias induzidas pelo tráfego de
veículos sobre o pavimento irregular. Dissertação de Mestrado. Universidade do Estado do
Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro/RJ, Brasil, 2006.
ANSYS. Swanson Analysis Systems Inc. Products ANSYS Academic Research, 2010.
EUROCODE 1. Actions on Structures ‐ Part 2: Traffic Loads on Bridges. European Committee
for Standardisation: Bruxelas, 2003.
EUROCODE 3. Design of steel structures ‐ Part 1‐9: Fatigue. European Committee for
Standardisation: Bruxelas, 2003.
ISO 8608. Mechanical Vibration‐Road Surface Profiles‐Reporting of Measured Data.
International Standard Organization: Genebra, 1995.
NBR 8800. Projeto de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de
Edifícios. Associação Brasileira de Normas Técnicas: Rio de Janeiro, 2008.
PATERSON, W. D. O.; ATTOH‐OKINE B. Simplified Models of Paved Road Deterioration based
on HDM‐III. Annual Meeting Transportation Research Board, v. 1344, pp. 99‐105, 1992.
ROSSIGALI, C. E. Estudos probabilísticos para modelos de cargas móveis em pontes
rodoviárias no Brasil. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio de Janeiro
(COPPE/UFRJ), Rio de Janeiro/RJ, Brasil, 2006.
SILVA, A. C. S. Estudo do comportamento dinâmico de pontes rodoviárias mediante avaliação
da deterioração progressiva do pavimento. Dissertação de Mestrado. Universidade do Estado
do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro/RJ, Brasil, 2020.
SILVA, J. G. S. Análise dinâmica não determinística de tabuleiros de pontes rodoviárias com
irregularidades superficiais. Tese de Doutorado. Pontifícia Universidade Católica do Rio de
Janeiro (PUC‐Rio), Rio de Janeiro/RJ, Brasil, 1996.
SILVA, J. G. S. Dynamical performance of highway bridge decks with irregular pavement
surface. Computer and Structures, v. 82, pp. 871‐881, 2004.
ZHANG, W.; CAI, C. S. Fatigue reliability assessment for existing bridges considering vehicle
speed and road surface conditions. Journal of Bridge Engineering, v. 17, pp. 443‐453, 2012.
ZHANG, W.; CAI, C. S. Reliability‐based dynamic amplification factor on stress ranges for
fatigue design of existing bridges. Journal of Bridge Engineering, v. 18, pp. 538‐552, 2013.
Envolvidos no Projeto: Ana Célia Soares da Silva1, Vencislau Manuel Quissanga1
, Guilherme Santana Alencar1 e José Guilherme Santos da Silva1*1Programa de Pós‐graduação em Engenharia Civil (PGECIV). Universidade do Estado do
Rio de Janeiro (UERJ). Rua São Francisco Xavier, Nº 524, Maracanã, 20550‐900, Rio de
Janeiro/RJ, Brasil. E‐mail: jgss@uerj.br
Essa materia foi retirada da Revista da Estrutura de Aço – Volume 11 | Número 03 | Ano 2022 confira tudo na integra: https://www.cbca-acobrasil.org.br/revista-da-estrutura-de-aco-rea/
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