Forças internas e momentos que acompanham as tensões

Dependendo das forças internas e momentos que ocorrem em um componente, a distribuição das tensões características surgem na seção transversal.

Tensões resultantes das forças axiais

Das forças axiais, tensões ocorrem distribuídas uniformemente na seção transversal. O sinal dessas tensões é “+” para tração, e “- “para compressão.

Tensões resultantes de momentos fletores

Das tensões axiais oriundas de momentos fletores, os sinais “+” e “- “ocorrem simultaneamente. A máxima tensão axial aparece na borda do componente examinado.

Sentença Mnemônica

Cada momento pode ser representado como uma força dupla.

Figura 3: Analogia de um tensionamento para um momento fletor

Tensões axiais devidos ocorrências simultâneas de forças axiais e momentos fletores

Figura 4: Tensões axiais devidos ocorrências simultâneas de forças axiais e momentos fletores

Momentos fletores e forças axiais causam tensões similares em um componente. As tensões axiais resultantes são determinadas em consequência.

Tensões devido forças de cisalhamento

Enquanto o entendimento das tensões que ocorrem de forças axiais e momentos fletores seja fácil, as tensões que surgem do cisalhamento são dificeis.

Tensão de cisalhamento resulta em:

a) Tensões de cisalhamento ta, se duas forças iguais, agem em direção oposta em uma face plana, uma tensão surge eventualmente na seção.

Figura 5: Tensões de cisalhamento na conexão de um pino

Apresentado de forma simplificada, uma distribuição de tensões pode ser assumida na seção.

b) Tensões de cisalhamento t , durante flexão simultânea. A distribuição da tensão de cisalhamento através da seção, pode ser representado por um modelo. Se cortar uma viga tensionada no plano horizontal, o equilíbrio do elemento pode ser representado como segue:

Figura 6: Tensão de cisalhamento devido ocorrência simultânea da força de cisalhamento e momento fletor

De acordo com o teorema “Igualdade das tensões de cisalhamento em pares”, isto significa ao mesmo tempo, a mesma tensão aplicada na seção vertical da viga.

Em uma seção retangular, a distribuição de tensões ocorre conforme representação abaixo:

Em um perfil “I”, a distribuição de tensões ocorre como segue:

Cálculo das tensões

A quantidade de tensão que ocorre em um componente, depende da influência de dois fatores:

a) a quantidade de parâmetros de ações, e a quantidade de tensões de correntes disto

b) as proporções do componente examinado, que são descritos pelas propriedades da área.

Tensões resultantes de uma força axial

Tensões resultantes de momentos fletores

Iy (inércia) é a notação simbólica para a segunda ordem de momento (também conhecido como momento de inércia) do componente examinado, relacionado ao eixo y. O momento de inércia é o valor característico para a rigidez de um componente.

Sentença Mnemônica

Componentes com seções transversais iguais, podem ter momentos de inércia completamente diferentes.

Figura 9: Variáveis de seções compostas

Para o cálculo das tensões, você deve saber os momentos de segunda ordem em relação aos eixos principais y e z. Os momentos de segunda ordem são compostos de dois elementos, como exemplo: momento de área de segunda ordem interna e as “partes de Steiner”.

Momento de área de segunda ordem interna

Partes de Steiner

O momento completo da área resulta em:

No caso de uma seção composta, com uma conexão de corte rígida das partes individuais, o momento de segunda ordem da superfície é calculado como a soma dos momentos individuais de área.

Exemplo:

Para o cálculo da máxima tensão, você também pode usar o módulo de seção elástico W:

Tensões resultantes de forças de cisalhamento

Tensões de cisalhamento resultantes exclusivamente de cisalhamento.

Tensões de cisalhamento resultantes simultaneamente de flexão e cisalhamento.

Sy representa o momento de primeira ordem da área (exemplo, momento estático) da seção de cisalhamento em relação ao eixo principal y. Para o cálculo das tensões de cisalhamento, os momentos de primeira ordem da área relacionada ao eixo y e z principais devem ser conhecidos.

Momento Estático.

Em caso de seções compostas com ligação forte ao cisalhamento dos componentes individuais, de primeira ordem de momento, a área é calculada como a soma dos momentos individuais de área da seção de cisalhamento.

Exemplo:

Para perfis “I” (apenas perfis, e similares), as tensões de cisalhamento podem ser determinadas com a ajuda da formula simplificada:

Exemplo:

Propriedades de seção tabeladas

Exceto para: seções estruturais em aço 20.

Figura 10: Propriedades de seção tabeladas para perfis

Esse texto foi traduzido por alunos da fatec-sp
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